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Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
1. b + 70 = a + x
b + 90 = a + 70
20 = a - b
20 + b = a ..... Reemplazamos
b + 70 = a + x
b + 70 = 20 + b + x
70 = 20 + x
50 = x
2. Primero resolvemos el boomerang...
2x + 2x + 2x = 6x .... ÁNGULOS OPUESTOS SE IGUALAN
Ahora resolvemos el triángulo....
2x + x + 6x = 180
9x = 180
x = 20
3. Primero resolvemos el boomerang...
θ + θ + θ = 3θ ... ÁNGULOS OPUESTOS SE IGUALAN
Ahora resolvemos el triángulo....
θ + θ + 3θ = 180
5θ = 180
θ = 36
Pero sabemos que x = θ + θ + θ entonces reemplazamos
36 + 36 + 36 = x
108 = x
4. La suma de todos sus ángulos, da como resultado el ángulo exterior...
2x + 2x + x = 90
5x = 90
x = 18
5. El ángulo superior que falta es 80 porque la línea al ser un ángulo LLANO tiene que medir 180° pero como ya hay un 100° falta 80° para que cumpla con la medida....
1° paso...
80 + a + a + b + b = 120
80 + 2a + 2b = 120
2(a + b) = 40
a + b = 20
2° paso...
x + a + b = 120
x + 20 = 120
x = 100