Question

Ayudaaa pkiss
Tengo.hasta las 4:30​

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Extraemos los datos del problema

          → Ancho = x

          → Largo = x + 6

El área de un rectángulo está definido por:

                                     $\boxed{\boldsymbol{\'Area= (Largo)(Ancho)}}$

Entonces en el problema

                                              $\'Area=(x+6)(x)\\\\280 = x^2+6x\\\\x^2+6x-280=0$

Lo resolveremos por fórmula general, recordemos que está definido como

                                    $\boldsymbol{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

   

En el problema: a = 1, b = 6, c = -280  

   

Entonces reemplazamos

                                   $x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(6)\pm \sqrt{(6)^2-[4(1)(-280)]}}{2(1)}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-6\pm \sqrt{36-(-1120)}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-6\pm \sqrt{1156}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-6\pm34}{2}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{-6+34}{2}\\\\\\x_{1}=\dfrac{28}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=14}}}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{-6-34}{2}\\\\\\x_{2}=\dfrac{-40}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=-20}}}$

Descartamos x2 ya que en este problema no puede existir longitudes negativas, entonces x será 14

Nos pide la cantidad de cinta, es decir el perímetro del rectángulo

                      $\boldsymbol{\boxed{Per\'imetro=2(Largo+Ancho)}}$

                         $Perimetro = 2(x+6+x)\\\\Perimetro = 2(2x+6)\\\\Perimetro = 4x+12)\\\\Perimetro = 4(14)+12\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{Perimetro=68\:metros}}}$

Rpta. La cantidad mínima de cinta que utilizará es 68 metros