Question

ayudaaa!! para consolidad esta técnica se puede proponer que resuelvan por factorización ecuaciones como esta 4x'2+6x=0

Answer 1

El producto nulo trata lo siguiente: Si ab = 0 entonces a = 0 o b = 0 o a y b son iguales a cero, en cuyo caso a = b. Ahora. Debes entender que las ecuaciones tienen a veces más de una solución. Por ejemplo, en la ecuación x² = 1, x puede ser -1 o 1, ya que al cuadrado, ambos son iguales a 1.

Pues bien, retomando, vamos a factorizar 4x² + 6x:
= 2x(2x+3)
Producro nulo nos dice que uno de los factores debe ser igual a cero, o bien, si ambos lo son, entonces ambos factores son iguales, que no lo son. Veamos el primer caso:
2x = 0
  x = 0
Ahí hay una solución. Veamos la otra:
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2
Ahí está la segunda solución, y si compruebas cada una en la ecuación original, verás que se cumple. Espero haberte ayudado. :)