AYUDAAA ME URGE !!!!!
1 Situación real de acuerdo al nivel,que se aplique Máximos y mínimos
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Dentro de las aplicaciones de las derivadas quizás una de las más importantes es la de
conseguir los valores máximos y mínimos de una función. También la derivada es una herramienta
muy útil para graficar funciones. Estos serán dos de los temas que trataremos en este capítulo.
3.1 Extremos absolutos y puntos críticos
Un problema de mucho interés es buscar la mejor alternativa frente a muchas posibilidades de
decisión. En términos matemáticos, muchas veces este planteamiento se traduce en buscar el máximo
o el mínimo de una función y donde se alcanza este máximo o mínimo. Cuando la función es
cuadrática se pueden determinar estos valores buscando el vértice de la gráfica de este tipo de
función. Para funciones más generales, la derivada puede ayudar a resolver este problema.
Recordemos primero la definición de valor máximo y mínimo
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Un problema de mucho interés es buscar la mejor alternativa frente a muchas posibilidades de
decisión. En términos matemáticos, muchas veces este planteamiento se traduce en buscar el máximo
o el mínimo de una función y donde se alcanza este máximo o mínimo. Cuando la función es
cuadrática se pueden determinar estos valores buscando el vértice de la gráfica de este tipo de
función. Para funciones más generales, la derivada puede ayudar a resolver este problema.
Recordemos primero la definición de valor máximo y mínimo.
Definición: Sea f una función definida en un intervalo I y c un punto en I. f (c) es el valor máximo absoluto de f en I si f (c) f (x) para todo x en I. f (c) es el valor mínimo absoluto de f en I si f (c) f (x) para todo x en I.
Si f (c) es el valor máximo de f en I entonces se dice que f alcanza su valor máximo en x= c. En la figura, el punto (c, f (c)) es el punto más alto de la gráfica de la función en I= (a,b).
Definición: Sea f una función definida en un intervalo I y c un punto en I. f (c) es el valor máximo absoluto de f en I si f (c) f (x) para todo x en I. f (c) es el valor mínimo absoluto de f en I si f (c) f (x) para todo x en I.
Si f (c) es el valor máximo de f en I entonces se dice que f alcanza su valor máximo en x= c. En la figura, el punto (c, f (c)) es el punto más alto de la gráfica de la función en I= (a,b).
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