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Respuestas a la pregunta
El teorema de Pitágoras dice que la Hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los Catetos.
a (poste) = cateto 1 - b (larguero) = cateto 2. c (diagonal) = hipotenusa.
La fórmula es .
A = lado del triángulo rectángulo
B = lado del triángulo rectángulo
C = hipotenusa
Ejemplo :
TEMA:
Aplicación y solución con el teorema de pitagoras.
El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de las respectivas longitudes de los catetos.
En el primer triángulo rectángulo
Utilizamos la siguiente fórmula
a^2 + b ^ 2 = c^2
Siendo
a^ 2 = un cateto
b ^ 2 = otro cateto
c^2 = hipotenusa
Tenemos los datos
Un cateto es igual a 3
Otro cateto es igual a 4
La hipotenusa = x ( x es la representación porque es un valor desconocido )
Aplicamos teorema de pitagoras
a^2 + b^2 = c^2
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2
c = √25
c = 5
El valor de la hipotenusa en el primer triángulo rectángulo es igual a 5
Segundo triángulo rectángulo
Datos
Un cateto = 7 cm
Otro cateto = 9 cm
Hipotenusa= x
Aplicamos teorema de pitagoras
a^2 + b^2 = c^2
c^2 = 7^2cm + 9^2 cm
c ^2 = √130
c^2= ±11.401754
Si redondeamos será 11 cm el valor de c^2
Tercer triángulo rectángulo
En este caso debemos resolver para un cateto
Datos:
15 cm = un cateto
17 cm = hipotenusa
Utilizamos la siguiente fórmula
h ^2 -b ^ 2 = a^2
Lo que realizamos es que , la hipotenusa al cuadrado menos un cateto al cuadrado , del resultado de la resta tomamos la raíz cuadrada de este y el resultado será el valor del cateto desconocido x^2
h ^ 2 = hipotenusa
b^2 = un cateto
a^2 = x
Aplicamos teorema de pitagoras
La hipotenusa es = 17 cm
un cateto = 15 cm
a^2 = 17cm ^2 - 15cm ^4
a^2 = 64
a^2 = √64
a^2 = 8
El valor del cateto x es 8 cm
Último problema
Tenemos que resolver para la hipotenusa
5cm = un cateto
12cm = otro cateto
x = hipotenusa
Aplicamos teorema de pitagoras
h^2= a^2+b^2
h^2 = 5cm^2 + 12cm ^2
h^2 = √169
h^2 = 13
El valor x de la hipotenusa es 13cm
saludos
