Question

ayudaaa lo entregó en unas horas

En las siguientes funciones obtenga los valores de: f(2) y
f( - 3).

a) f(x) = x² - 5x + 6

b) f(x) = 2x + 3

c) f(x) = 6 – 5x + 2x²

d) f(x) = 3x² - 1

e) f(x) = x² + x + 1​

Answer 1

Respuesta:

El dominio de las funciones polinomicas 100% Reales (IRe)

f(x)= x^2-5x-6  

y=x²-5x-6                       D.x∈IRe

para hallar el rango de manera analítica debemos despejar la variable x

y=x²-5x-6

Igualamos a 0

x²-5x-6-y=0          

x²-5x-(6+y)=0

↓   ↓     ↓

a   b     c

si a >0 las ramas de la parábola se abre hacia arriba

a=1

b=-5

c= -(6+y)

aplicamos la formula cuadratica

x=(-b+-√b²-4ac)/2a

x=(-(-5)+-√(-5)²-4(1)(-(6+y))/2

x=(5+-√25+24+4y)/2

x=(5+-√49+4y/2      

Extraemos lo que esta dentro de la raíz cuadrada esto debe ser mayor o igual que cero ≥0 debido a que no existe raíz cuadra de números negativos en el campo de los reales:

49+4y≥0

4y≥-49

y≥-49/4

y≥-12.25

Como "y" es mayor o igual que -12.25 por lo tanto  

Rango

R.y∈[-12.25,∞+)

Para realizar de manera gráfica debemos realizar de el siguiente proceso

x= - b/2a

x= - (-5)/2(1)

x= 5/2

    ↓   remplazo en la función  

y=x²-5x-6

y=(5/2)²-5(5/2)-6

y=25/4 -25/2 -6

y=(25-50-24)4

y= -49/4

Rango

Ry∈[-12.5,∞+)

Explicación: