Ayudaaa estaaaaa porfas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a= -289/138
b= -95/69
Explicación paso a paso:
-5a+7b=5/6
sustituimos b
-5a+7=(4a+7)=5/6
23a= 5/6-49
23a=-289/6
a= -289/6÷23
a= -289/138
después sustituyes a en b=4a+7
b=4(-289/138)+7
b=-95/69
Respuesta:
-5a+7b = 5/6
b = 4a+7
Método de Sustitución :
1 ) Se despeja a " a " en la ecuación " b = 4a+7 " :
b = 4a+7
b-7 = 4a+7-7
b-7 = 4a
(b-7)/4 = 4a/4
(b-7)/4 = (4/4)a
(b-7)/4 = a
a = (b-7)/4
2 ) Se reemplaza a " a = (b-7)/4 " en la ecuación " b = 4a+7 " :
-5a+7b = 5/6 ; a = (b-7)/4
-5((b-7)/4)+7b = 5/6 ; m.c.m ( 4 , 6 ) = 12
-5(12((b-7)/4))+12(7b) = 12(5/6)
-5((12/4)(b-7))+84b = 60/6
-5(3(b-7))+84b = 10
-15(b-7)+84b = 10
-15b-15(-7)+84b = 10
-15b-(-15×7)+84b = 10
-15b-(-105)+84b = 10
-15b+105+84b = 10
(-15+84)b+105 = 10
69b+105 = 10
69b+105-105 = 10-105
69b = -95
(69/69)b = -95/69
b = -95/69
3 ) Se sustituye el valor de " b " que es -95/69 , en la ecuación resultante " a = (b-7)/4 " :
a = (b-7)/4 ; b = -95/69
a = ((-95/69)-7)/4
4a = 4(((-95/69)-7))/4)
4a = (-95/69-7) ; 7 = 7/1 = (7×69)/(1×69) = 483
4a = (-95/69-483/69)
4a = (-(95+483)/69)
4a = ( -(578)/69)
4a = -578/69
69(4a) = 69(-578/69)
276a = -578
(276/2)a = -578/2
138a = -289
(138/138)a = -289/138
a = -289/138
4 ) Se verifica :
-5(-289/138)+7(-95/69) = 5/6
((-(-5×289))/ 138)+((7(-95))/69) = 5/6
((-(-1445))/138)+((-665)/69) = 5/6
(1445/138)-(665/69) = 5/6 ; 665/69 = (665×2)/(69×2) = 1330/138
(1445/138)-(1330/138) = 5/6
(1445-1330)/138 = 5/6
115/138 = 5/6
(115÷23)/(138÷23) = 5/6
5/6 = 5/6
(-95/69) = 4(-289/138)+7
(-95/69) = ((-(4×289))/138)+7
(-95/69) = (-1156/138)+7 ; 7 = 966/138
(-95/69) = (-1156/138)+(966/138)
(-95/69) = (-1156+966)/138
(-95/69) = -190/138
(-95/69) = (-190÷2)/(138÷2)
-95/69 = -95/69
R// Por ende , ( a , b ) = ( -289/138 , -95/69 ) es el conjunto solución del sistema lineal de ecuaciones dado anteriormente.
Espero serte de ayuda .
Saludos .