AYUDAAA ES URGENTEEE ENCERIO SI NO SABEN NO CONTESTEN ES IMPORTANTEE ENCERIO ENCERIO :(
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
h = (ab) / (a + b)
Explicación paso a paso:
DEFINICIONES (Ver la figura)
AC es paralela a BD, y ambas perpendiculares a CD, por tanto tenemos un trapecio rectangular.
a es la distancia de AC
b es la distancia de BD
k es la distancia de CD
Las diagonales se intersectan en el punto P
Se traza el segmento PQ (de tamaño h, el cual es la incógnita a buscar)
PQ es perpendicular a CD
Sea m la distancia de CQ
Sea n la distancia de DQ
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Utilizando el teorema de Thales, que genera proporciones entre ciertos segmentos, tenemos que:
a/k = h/n --------> n = (kh)/a
b/k = h/m --------> m = (kh)/b
(sumamos ambas ecuaciones)
m + n = (kh)/a + (kh)/b
pero notemos que m + n = k (sustituyamos)
k = (kh)/a + (kh)/b
k = kh (1/a + 1/b)
1 = h ((a + b)/(ab))
Finalmente
h = (ab) / (a + b)
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Los demás van por el mismo camino... relaciones proporcionales utilizando el teorema de Thales.
Espero haberte servido de ayuda
Saludos
