Question

ayudaaa es multiplicación polinomiales
(3ab²+5a²)(3a³b²-4b)​

Answer 1

Respuesta:

9a^4b^4+15a^5b^2-12 ab^3-20a^2b

Explicación paso a paso:

Primero multiplicamos un término del primer binomio por los dos términos del otro. En este caso

$3a {b}^{2} \times 3 {a}^{3} {b}^{2}$

En la multiplicación de términos se multiplican los coeficientes que son los números grandes y se conservan las variables con las sumas de sus respectivos exponentes o números pequeños

$3 \times 3 {a}^{1 + 3} {b}^{2 + 2} = 9 {a}^{4} {b}^{4}$

Y así seguimos con la otra multiplicación

$3a {b}^{2} \times - 4{b} = 3 \times - 4a {b}^{2 + 1} = - 12a {b}^{3}$

Ahora Ordenamos el primer binomio resultante de acuerdo a los productos de términos

$9 {a}^{4} {b}^{4} - 12a {b}^{3}$

Luego el segundo término del primer binomio se multiplican por cada término del otro binomio

$5 {a}^{2} \times 3 {a}^{3} {b}^{2} = 5 \times 3 {a}^{2 + 3} {b}^{2} = 15 {a}^{5} {b}^{2}$

$5 {a}^{2} \times - 4b = - 5 \times 4 {a}^{2} b = - 20 {a}^{2} b$

Ordenamos el segundo binomio resultante

$15 {a}^{5} {b}^{2} - 20 {a}^{2} b$

Luego Ordenamos los dos binomios resultantes en un polinomio mayor de acuerdo a los grados de cada término que se halla sumando los exponentes de las variables de cada término.

$9 {a}^{4} {b}^{4} = 4 + 4 = 8 \\ - 12 {a} {b}^{3} = 1 + 3 = 4 \\ 15 {a}^{5} {b}^{2}=5+2=7\\-20{a}^{2}b=2+1=3$

$9 {a}^{4} {b}^{4}+15 {a}^{5} {b}^{2} -12 {a} {b}^{3}-20{a}^{2}b$