AYUDAAA El perímetro de un triángulo isósceles es 120Cm y la longitud de uno de los lados congruentes es tres cuartos de la base. Halle la longitud de los lados y la longitud de la base.
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Respuesta:
La base mide 48cm y los lados 36cm.
lados congruentes : \frac{3}{4} x
Perímetro es 120cm: \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} x + x = 120 cm
\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} x + x = 120 cm
\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}x=2\cdot \frac{3}{4}x
2\cdot \frac{3}{4}x+x=120
\frac{3}{2}x+x=120
\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}2
\frac{3}{2}x\cdot \:2+x\cdot \:2=120\cdot \:2
3x+2x=240
5x=240
x=48
hallar los lados :
\frac{3}{4} x =\frac{3}{4} 48=36
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Explicación paso a paso:
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si la base es el lado distinto de los otros dos lados = B
X para lados iguales que sumarían 2X y B la base
*uno de los lados iguales es = 3/4B
PERIMETRO: es la suma de todos sus lados
X + X + B = 120
REEMPLAZANDO
3/4B + 3/4B + B = 120
6/4B + B = 120
B=48
el tercer lado mide 48