Question

Ayudaaa doy coronita

Answer 1

Primero le damos valores:

AB = w

BC = y

DE = x

EF = z

Luego reemplazamos los datos del problema con los valores:

AB = 2z

DE = w - 3

BC = z + 2

_____________

AC = AB + BC

AC = 2z + z + 2

AC = 3z + 2

_____________

DF = DE + EF

DF = w - 3 + z

DF = 2z - 3 + z

DF = 3z - 3

Por el teorema de Thales tenemos:

$\frac{2z}{z + 2} = \frac{w - 3}{z}$

Reemplazamos W y resolvemos Z:

$\frac{2z}{z + 2} = \frac{2z - 3}{z} \\ 2z \times z = z + 2(2z - 3) \\ {2z}^{2} = {2z}^{2} + 4z - 3z - 6 \\ {2z}^{2} - {2z}^{2} = z - 6 \\ 6 = z$

Ya tenemos el valor de z, ahora podemos hallar lo que se pide:

Hallamos AC:

AC = 3z + 2

AC = 3(6) + 2

AC = 18 + 2

AC = 20

Hallamos DF:

DF = 3z - 3

DF = 3(6) - 3

DF = 18 - 3

DF = 15