ayudaaa doy 100 puntos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ángulo α mide 74°
ángulo β mide 106°
Explicación paso a paso:
Tenemos un rectángulo. Sabemos que los cuatro lados del rectángulo forman entre sí ángulos rectos. Y los lados que se oponen, son iguales y paralelos. Por tanto, el triángulo CDA es congruente con el triángulo ABC.
Si el ángulo CAB mide 53°, entonces el ángulo CAD mide 37° porque juntos forman el ángulo recto del vértice A.
Similar ocurre con el vértice C, pero en forma inversa, es decir, si el ángulo ACB mide 37°, entonces el ángulo DCA mide 53°
Lo mismo ocurre con los otros dos vértices, es decir con el vértice CBA y con el vértice CDA.
Si llamamos O al punto de intersección de las diagonales, tenemos que el ángulo OAB mide 53, así como también el ángulo OBA, por tanto el ángulo α mide 74° porque es la medida que falta para completar 180° de la suma de esos tres ángulos internos del triángulo OAB
De manera similar tenemos que el ángulo OCB mide 37° y <OBC también mide 37, por tanto el ángulo β mide 106° para así completar los 180° de la suma de ángulos internos del triángulo COB
Mira la imagen adjunta por fa.
