Matemáticas, pregunta formulada por catacorafelix3, hace 1 año

AYUDAAA!!!


determina el valor de ''m'' de modo que el monomio:\sqrt[4]{\frac{a^{m-3\sqrt[4]{a^{3m} } } }{\sqrt[4]{a^{m} } } }
sea de sexto grado

Respuestas a la pregunta

Contestado por andiamo
4

Hola.

Monomio de grado 6

a⁶

Debemos ir reduciendo la expresión

a^{6} = \sqrt[4]{\frac{a^{m-3}\sqrt[4]{a^{3m}}}{\sqrt[4]{a^{m}}}}

Propiedades de las raíces

\sqrt[n]{a^{b}} = a^{\frac{b}{n}}

Nos queda

a^{6} = \sqrt[4]{\frac{a^{m-3}*a^{\frac{3m}{4}}}{a^{\frac{m}{4}}}}

Propiedades de las potencias

aⁿ * aˣ = aⁿ⁺ˣ

aⁿ / aˣ = aⁿ⁻ˣ

Nos queda

a^{6} = \sqrt[4]{\frac{a^{(m-3)+\frac{3m}{4}}}{a^{\frac{m}{4}}}}

a^{6} = \sqrt[4]{\frac{a^{\frac{4m-12+3m}{4}}}{a^{\frac{m}{4}}}}

a^{6} = \sqrt[4]{\frac{a^{\frac{7m-12}{4}}}{a^{\frac{m}{4}}}}

a^{6} = \sqrt[4]{a^{\frac{7m-12}{4}-\frac{m}{4}}}

a^{6} = \sqrt[4]{a^{\frac{6m-12}{4}}}

a^{6} = a^{\frac{\frac{6m-12}{4}}{4}}

a^{6} = a^{\frac{6m-12}{4}*\frac{1}{4}}

a^{6} = a^{\frac{6m-12}{16}}

a^{6} = a^{\frac{2*(3m-6)}{2*8}}

a^{6} = a^{\frac{3m-6}{8}}

Como las bases son iguales, igualamos exponentes

6 = \frac{3m-6}{8}

6*8 = 3m - 6

48 = 3m - 6

48 + 6 = 3m

54 = 3m

m = \frac{54}{3}

m = 18  

R.- Valor de m = 18 para monomio de grado 6

Un cordial saludo


catacorafelix3: pero reemplaze m a 18 y me sale q aes de octavo grado
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