Question

AYUDAAA
¿De cuál sistema es solución los valores x = –2; y = 3?
a) x + y = 1 2x + y = 5

b) x + 2y = 4 { x + y = 1

c) x – y = −5 x + y = 11

Answer 1

Respuesta:    Es sistema de ecuacón es  b) x + 2y = 4 , x + y = 1

Explicación paso a paso:

Comprobamos cada uno:

a) $\begin{bmatrix}x+y=1\\ 2x+y=5\end{bmatrix}$

$\mathrm{Despejar}\:x\:\mathrm{para}\:x+y=1:\quad x=1-y$

$\begin{bmatrix}2\left(1-y\right)+y=5\end{bmatrix}$

$\mathrm{Despejar}\:y\:\mathrm{para}\:2\left(1-y\right)+y=5:\quad y=-3$

$\mathrm{Para\:}x=1-y$

$\mathrm{Sustituir\:}y=-3$

$x=1-\left(-3\right)$

$1-\left(-3\right)=4$

$x=4$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$y=-3,\:x=4$ -----------------> No es el sistema de ecuación que buscamos

b) $\begin{bmatrix}x+2y=4\\ x+y=1\end{bmatrix}$

$\mathrm{Despejar}\:x\:\mathrm{para}\:x+2y=4:\quad x=4-2y$

$\begin{bmatrix}4-2y+y=1\end{bmatrix}$

$\mathrm{Despejar}\:y\:\mathrm{para}\:4-2y+y=1:\quad y=3$

$\mathrm{Para\:}x=4-2y$

$x=4-2\cdot \:3$

$4-2\cdot \:3=-2$

$x=-2$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$y=3,\:x=-2$ ------------->  Si es la ecuación que buscamos(correcto)

c) $\begin{bmatrix}x-y=-5\\ x+y=11\end{bmatrix}$

$\mathrm{Despejar}\:x\:\mathrm{para}\:x-y=-5:\quad x=-5+y$

$\mathrm{Despejar}\:y\:\mathrm{para}\:-5+y+y=11:\quad y=8$

$\mathrm{Para\:}x=-5+y$

$x=-5+8$

$-5+8=3$

$x=3$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$y=8,\:x=3$  ----------------> No es el sistema de acuación que buscamos