Question

AYUDAAA con solución :)

Answer 1

Respuesta:

Es la b

Explicación paso a paso:

Answer 2

Analizando la figura, tenemos que el área de la región sombreada OABC viene siendo 4·(π - 2), por tanto, la alternativa a) es la correcta.

¿Cómo calcular el área de la región sombreada OABC?

Para calcular el área de esta región sombreada debemos buscar el área del cuarto de círculo y restarle el área del cuadrado.

Resolución del problema

• Primer paso: Buscamos la longitud OC (lado del cuadrado)

Aplicamos el teorema de Pitágoras para encontrar el lado OC, entonces:

r² = OC² + CB²

(4)² = OC² + OC²

16 = 2OC²

8 = OC²

OC = √8

OC = 2√2

• Segundo paso: Buscamos el área del cuadrado

Acu = OC²

Acu = (2√2)²

Acu = 8

• Tercer paso: Buscamos el área del cuarto de círculo

Aci = π·r²/4

Aci = π·(4)²/4

Aci = 4π

• Cuarto paso: Calculamos el área de la región sombreada

As = Aci - Acu

As = 4π - 8

As = 4·(π - 2)

Por tanto, el área de la región sombreada es de 4·(π - 2).

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#SPJ3