Question

ayudaaa, con qué fórmula de probabilidad puedo resolver esto??...
Cierta universidad de Estados Unidos informa que 66% de los estudiantes de posgrado que obtienen el grado de doctorado en Administración de negocios en ese país son ciudadanos de otros países. Considérese una muestra aleatoria de 20 estudiantes extranjeros de esa universidad que recientemente obtuvieron su doctorado.
Determina la probabilidad de que haya 7 extranjeros en la muestra que hayan obtenido su doctorado en administración de negocios. ​

Answer 1

Respuesta:

La probabilidad de que 7 extranjeros en la muestra hayan obtenido su doctorado en administración de negocios es de 0.34%

Explicación:

Es una distribución binomial: $b\left(x;n,p\right)=\begin{pmatrix}n\\ x\end{pmatrix}\:p^x\:\left(1-p\right)^{n-x}$

Muestra: n=20 estudiantes.

Probabilidad de éxito: p=0.66

Variable aleatoria binomial X: Cantidad de extranjeros que obtienen el grado de doctorado en administración de negocios en cierto país en una muestra aleatoria de 20 estudiantes.

$P\left(X=7\right)=\begin{pmatrix}20\\ 7\end{pmatrix}\left(0.66\right)^7\:\left(1-0.66\right)^{\left(20-7\right)}=\frac{20!}{7!\left(20-7\right)!}\:\left(0.66\right)^7\:\left(1-0.66\right)^{13}=0.0034$