Ayudaaa, con explicación doy coronita y puntos :3
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Explicación paso a paso:
SenX=5/13 con ese dato puedes formar tu triangulo rectángulo y te va a salir que el otro cateto vale 12 aplicando Pitágoras.
5²+a²=13² ---> a=12
Ahora con el otro dato tanY=3/4 hacemos lo mismo, te va a salir que la hipotenusa vale 5
3²+4²=c² --> c=5
Con todo eso hacemos sen(x+y)
Por identidades sen(x+y)=senx.cosy+seny.cosx
Reemplazamos:
Sen(x+y)= 5/13×4/5 + 3/5×12/13
Sen(x+y)=20/65+36/65=56/65
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