Question

ayudaaa

Calcular la magnitud de la fuerza que se aplica en el émbolo menor de una prensa hidráulica de 10 cm² de área, si en el émbolo mayor con un área de 150 cm² se produce una fuerza cuya magnitud es de 10 500 N.

¿Cuál será la magnitud de la fuerza que se producirá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica, cuyo diámetro es de 40 cm, si en el émbolo menor de 12 cm de diámetro se ejerce una fuerza cuya magnitud es de 250 N ?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

1)

Por principio de pascal, las presiones p1 y p2 son iguales

$P_{1}=P_{2}$

la formula de presión es

$P_{1}=\frac{F_{1}}{A_{1}} \\\\P_{2}=\frac{F_{2}}{A_{2}}$

igualando estas dos presiones

$\frac{F_{1}}{A_{1}}=\frac{F_{2}}{A_{2}}$

se procede a despejar F1 que es la fuerza aplicada al embolo menor

$F_{1}=\frac{F_{2}}{A_{2}}*A_{1}$

remplazamos los datos que se tienen en la formula

para esto hay que hacer un sistema de conversión de cm a m

$\frac{10}{10000} m^{2} =0.001m^{2} \\\\\frac{150}{10000} m^{2} =0.015m^{2}$

$F_{1}=\frac{10500N}{0.015m^{2} } *0.001m^{2} \\\\F_{1}=700N$

2)

Tenemos los diámetros de los émbolos, para encontrar el área:

$r=\frac{d}{2}$

$A=\pi r^{2}$

$A_{2}=\pi *(20cm)^{2} =1256cm^{2} =0.1256m^{2} \\\\A_{1}=\pi *(6cm)^{2} =113cm^{2} =0.0113m^{2}$

aplicando principio de pascal donde las presiones son iguales despejamos F2

$F_{2}=\frac{F_{1}}{A_{1}} *A_{2}$

$F_{2}=\frac{250N}{0.0113m^{2} } *0.1256m^{2} \\\\F_{2}=2778N$