Question

Ayudaa, si responden adecuadamente doy corona :(

Answer 1

¡Hola! Las soluciones son las siguientes:

$Q(x)=3x-x^3+2x^2$

$R(x)=-3x^2+6x-15$

$T(x)=2x^2-3x+1$

$V(x)=2x+3$

$Q(x)+R(x)$

$(3x-x^3+2x^2)+(-3x^2+6x-15)$

$3x-x^3+2x^2-3x^2+6x-15$

$9x-x^3-x^2-15$

$-x^3-x^2+9x-15$

$Q(x)-R(x)$

$(3x-x^3+2x^2)-(-3x^2+6x-15)$

$3x-x^3+2x^2+3x^2-6x+15$

$-3x-x^3+5x^2+15$

$-x^3+5x^2-3x+15$

Llegados a este punto, se puede factorizar el polinomio si así lo deseas y te quedaría de siguiente manera:

$-x(3+x^2)+5(x^2+3)$

$-(3+x^2)(x-5)$

$T(x)*V(x)$

$(2x^2-3x+1)*(2x+3)$

$2x^2(2x+3)-3x(2x+3)+1(2x+3)$

$4x^3+6x^2-6x^2-9x+2x+3$

$4x^3-7x+3$

$-V(x)*R(x)$

$-(2x+3)*(-3x^2+6x-15)$

$-(2x(-3x^2+6x-15)+3(-3x^2+6x-15))$

$-(-6x^3+12x^2-30x-9x^2+18x-45)$

$-(-6x^3+3x^2-12x-45)$

$6x^3-3x^2+12x+45$

Espero te haya sido de ayuda. ¡Saludos!