Question

Ayudaa si alguien me ayuda doy puntos y coronitaaa..

Answer 1

Respuesta:

$\left(\frac{-2}{3}\right)^{-3}\left(-\frac{3}{2}\right)^5$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{-b}=\frac{1}{a^b}\\\\=\left(-\frac{3}{2}\right)^5\frac{1}{\left(\frac{-2}{3}\right)^3}$

$\frac{1}{\left(\frac{-2}{3}\right)^3}\\\\\left(\frac{-2}{3}\right)^3=\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}==\left(-\frac{2}{3}\right)^3=\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(-a\right)^n=a^n,\:\mathrm{si\:}n\mathrm{\:es\:impar}==-\left(\frac{2}{3}\right)^3==\frac{1}{-\left(\frac{2}{3}\right)^3}\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}\\\\=-\frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)^3}$

$\left(\frac{2}{3}\right)^3\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c}\\\\=\frac{2^3}{3^3}=-\frac{1}{\frac{2^3}{3^3}}\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}\\\\=-\frac{3^3}{2^3}\\\\=-\left(-\frac{3}{2}\right)^5\frac{3^3}{2^3}$

$\left(-\frac{3}{2}\right)^5\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(-a\right)^n=a^n,\:\mathrm{si\:}n\mathrm{\:es\:impar}\\\\=-\left(\frac{3}{2}\right)^5\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c}\\\\=-\frac{3^5}{2^5}\\\\=-\frac{3^3}{2^3}\left(-\frac{3^5}{2^5}\right)\\\\\mathrm{Aplicar\:la\:regla}\:-\left(-a\right)=a\\\\=\frac{3^3}{2^3}\cdot \frac{3^5}{2^5}$

$\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\:\cdot \:c}{b\:\cdot \:d}\\\\=\frac{3^3\cdot \:3^5}{2^3\cdot \:2^5}\\\\3^3\cdot \:3^5\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}\\\\=3^{3+5}=3^8\\\\=\frac{3^8}{2^5\cdot \:2^3}$

$2^3\cdot \:2^5\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}\\\\2^{3+5}\\\\=\frac{3^8}{2^8}$

$=\frac{6561}{256}$