Question

Ayudaa regalo coronita:c
La tensión que resiste el cable de una grúa es de 5 400 N. ¿Cuál será la masa de una caja, colgada del cable, si se está
moviendo verticalmente hacia abajo con velocidad constante?

Answer 1

【Rpta.】La masa de la caja es de aproximadamente 551.0204 kg.

                                 $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Recordemos que según la Segunda ley de Newton(denominada también como Ley de causa - efecto) está definida como:

                    $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{\sum \overrightarrow{\mathrm{F}} = m\overrightarrow{\mathrm{a}}}}}\hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{15pt}\begin{array}{ll}\mathsf{\blue{\rightarrow}\ \sum \overrightarrow{\mathrm{F}}:Fuerza\ resultante} \\\\\mathsf{\blue{\rightarrow}\ m:Masa}\\\\\mathsf{\blue{\rightarrow}\ \overrightarrow{\mathrm{a}}:Acelerac\acute{o}n}\end{array}$

De la imagen podemos observar que:

                                                $\sum \mathrm{F = W-T}$

El enunciado menciona que el movimiento es hacia abajo con velocidad constante; es decir

                                                   $\sf{a= 0 \ m/s^2}$

Entonces reemplazamos

                                             $\begin{array}{c}\sf{F = ma}\\\\\sf{W-T = m(0)}\\\\\sf{W-T = 0}\\\\\sf{T = W}\\\\\sf{T = mg}\\\\\sf{5400N = m(9.8\ m/s^2)}\\\\\sf{ m=\dfrac{5400\ N}{9.8\ m/s^2}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{m=551.0204\ kg}}}}\end{array}$

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$