Question

Ayudaa porfavorr!!: (

a) Halla el área de la región sombreada:

Answer 1

Respuesta:

Para hallar el área de un triángulo rectángulo necesitamos conocer la longitud de sus catetos (obviando la fórmula, es lógico).

Eno este caso, solo conocemos uno de los catetos del triángulo sombreado. Pero podemos fácilmente averigüar el otro ; su otro cateto es sencillamente la hipotenusa del triángulo rectángulo que NO está sombreada. Para lo cual, si que sabemos cómo hallarla. Es √4² + 4² = √2 • 4² = 4√2

Por lo tanto, el otro cateto del triángulo sombreado mide 4√2 cm.

Ahora bien, ambos catetos de este triángulo sombreado miden 4√2 cm. Su área es:

A = 4√2 • 4√2 / 2 = 16•2/2 = 16 cm²

El área de la región sombreada es de 16 centímetros cuadrados. Saludos! :)