Question

AYUDAA PORFAVOR NO ENTIENDO!!!

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 10

Sea el C.A. de E de la forma:

$C.A.= a.10^{k-5} +b.10^{k-6} \\\\Como\ E=2.10^{k-5} +9.10^{k-6}\\\\Entonces\ se\ cumple\ que:\ b+9=10, asi\ que\ b=1\\\\Por\ otro\ lado:\ a+2=9,\ entonces\ a=7\\\\Finalmente, C.A.=7.10^{k-5} +1.10^{k-6} \\\\Por\ lo\ que\ la\ suma\ de\ las\ cifras\ del\ C.A.\ sera:\ 7+1=8$

Ejercicio 9

$Si\ (d-2)cbd\ es\ el\ C.A.\ de\ ab(b-1)2\\\\entonces\ se\ debe\ cumplir\ que:\\d+2=10\\d=8$

$b+b-1=9\\2b=10\\b=5$

$c+b=9\\c+5=9\\c=4$

$d-2+a=9\\8-2+a=9\\a=3$

$Entonces:\ a+b+c+d=20$

Ejercicio 5

$Sea\ el\ menor\ numeral\ capicua\ de\ 5\ cifras\ en\ base\ 6\\\\abcba_{6} \\\\Por\ dato:\ a+b+c+b+a=15\\2a+2b+c=15,\ de\ donde\ c\ tiene \ que\ ser\ impar\\y\ como\ a,b,c < 6\\entonces\ c\ podria\ tomar\ los\ valores\ 1,3,5\\Ademas\ como\ se\ quiere\ el\ menor\ numeral,\ entonces\ a=1$

$Si\ c=3,\ entonces\ 2a+2b=12\\a+b=6\\b=5\\Numeral=16161\\\\Si\ c=1,\ entonces\ 2a+2b=14\\a+b=7\\b=6\\Numeral=15351\\\\Si\ c=5,\ entonces\ 2a+2b=10\\a+b=5\\b=4\\Numeral=14541$

$Por\ lo\ tanto\ el\ menor\ numeral\ sera\ 14541\\Diferencia\ entre\ la\ mayor\ y\ menor\ cifra\ seria\ 5-1=4$

Ejercicio 6

$Si\ aab_{5} =1bb\\Entonces:\ 25a+5a+b=100+10b+b\\30a-10b=100\\3a-b=10\\Ademas\ a,b < 5\ y \ a > 1\\La\ unica\ combinacion\ valida\ es\ para\ b=2, a=4\\Entonces\ a+b=6$