Question

Ayudaa Porfaa <3
Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos
a. P1(9,-3) y P2(-3,9)
b. P1(-2,-5) y m=3

Answer 1

Hola,

La ecuación de la recta intenta encontrar una expresión para una recta en el plano y para eso necesita 2 puntos, la expresión para la ecuación de la recta es esta: 

$y - y_{1} = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2} - x_{1}}(x - x_{1})$

Donde las incognitas con índices son los puntos que te dan,

A) p1(9,-3) y p2(-3,9)
Entonces => x₁ = 9 , y₁ = -3 ; x₂ = -3 y₂ = 9

Sustituimos en la fórmula y nos queda :
 

$y -(-3) = \frac{9-(-3)}{-3-9}(x - 9) \\ \\ y + 3 = \frac{12}{-12}(x-9) \\ \\ y + 3 = -(x-9) \\ \\ \boxed{y = -x + 6}$

b)Aquí nos dan un punto y la pendiente, y es suficiente para armar la ecuación de la recta, ya que ésta era de la forma : 

$y - y_{1} = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2} - x_{1}}(x - x_{1}) \\ \\ y - y_{1} = m(x-x_{1})$

O sea la pendiente "m" era el cuociente entre las diferencias del eje y con el eje x. Si sabemos m (pendiente) nos ahorramos ese paso, entonces armamos la ecuación de la recta:

$y -(-5 )= 3(x-(-2)) \\ \\ y + 5 = 3x + 6 \\ \\ \boxed{y = 3x + 1}$

Esas serían las ecuaciones de las rectas.

Salu2 :)

Answer 2

a)  X+Y-6=0

b)Y-3X-1=0

son las respuesta lo hice en unas hojas .