Matemáticas, pregunta formulada por BrillitM, hace 1 año

Ayudaa Porfaa <3
Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos
a. P1(9,-3) y P2(-3,9)
b. P1(-2,-5) y m=3

Respuestas a la pregunta

Contestado por F4BI4N
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Hola,

La ecuación de la recta intenta encontrar una expresión para una recta en el plano y para eso necesita 2 puntos, la expresión para la ecuación de la recta es esta: 

y - y_{1} =  \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2} - x_{1}}(x - x_{1})

Donde las incognitas con índices son los puntos que te dan,

A) p1(9,-3) y p2(-3,9)
Entonces => x₁ = 9 , y₁ = -3 ; x₂ = -3 y₂ = 9

Sustituimos en la fórmula y nos queda :
 

y -(-3) =  \frac{9-(-3)}{-3-9}(x - 9) \\ \\
y + 3 = \frac{12}{-12}(x-9) \\ \\
y + 3 = -(x-9) \\ \\
\boxed{y = -x + 6}

b)Aquí nos dan un punto y la pendiente, y es suficiente para armar la ecuación de la recta, ya que ésta era de la forma : 

y - y_{1} = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2} - x_{1}}(x - x_{1})  \\ \\
y - y_{1} = m(x-x_{1})

O sea la pendiente "m" era el cuociente entre las diferencias del eje y con el eje x. Si sabemos m (pendiente) nos ahorramos ese paso, entonces armamos la ecuación de la recta:

y -(-5 )= 3(x-(-2)) \\ \\
y + 5 = 3x + 6 \\ \\
\boxed{y = 3x + 1}

Esas serían las ecuaciones de las rectas.

Salu2 :)

Contestado por luisdo
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a)  X+Y-6=0

b)Y-3X-1=0

son las respuesta lo hice en unas hojas .
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