Question

Ayudaa, por favor...
El punto P(1,3) es el punto medio del segmento de recta AB. Si las
coordenadas de A son (−1,11), halla las del punto B.

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es B (3, -5)

Explicación paso a paso:

Vamos a ordenar las coordenadas que nos dan por Punto inicial, Punto final y Punto medio, además de la razón.

P inicial (x1, y1)= A (-1, 11)

P final (x2, y2)= B (?, ?)

P medio (x, y)= P (1, 3)

Razón r= $\frac{1}{1\\}$= 1 (Ya que lo que estamos buscando es el punto medio la razón siempre será 1)

-Para resolver el ejercicio son necesarias dos fórmulas:

x= $\frac{x1+r(x2)}{1+r}$        y=  $\frac{y1+r(y2)}{1+r}$        

Sin embargo, como nosotros estamos buscando x2 y y2, necesitamos hacer un despeje de estos. Al final las fórmulas quedarían de la siguiente manera.

x2= $\frac{(1+r)(x)-x1}{r}$        y2=$\frac{(1+r)(y)-y1}{r}$

Ahora solo hacemos la sustitución con los primeros datos.

x2= $\frac{(1+1)(1)-(-1)}{1} = \frac{3}{1}= 3$

y2= $\frac{(1+1)(3)-11}{1} = \frac{-5}{1}= -5$

Y finalmente llegamos al resultado. Las coordenadas de B son (3, -5)