Question

Ayudaa por faaa




Es matemáticaaaa ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                       Datos:

                             Efectúa y simplifica:

                          $\frac{x^{3n}} {x^n-1} -\frac{x^{2n}}{x^n+1} -\frac{1}{x^n-1} +\frac{1}{x^n+1}$

                                  Resolución:

                           $\frac{x^{3n}}{x^n-1}-\frac{1}{x^n-1}-\frac{x^{2n}}{x^n+1} +\frac{1}{x^n+1}$

                                     $\frac{x^{3n}-1}{x^{n}-1}-\frac{x^{2n}-1}{x^{n}+1}$

                            $\frac{(x^{3n}-1)(x^n+1)-(x^{2n}-1)(x^n-1)}{(x^n-1)(x^n+1)}$

            $\frac{x^{3n}(x^n)+x^{3n}(1)-1(x^n)-1(1)-(x^{2n}(x^n)+x^{2n}(-1)-1(x^{n})-1(-1))}{x^n(x^n)+x^n(1)-1(x^n)-1(+1)}$        

                             $\frac{x^{4n}+x^{3n}-x^n-1-(x^{3n}-x^{2n}-x^n+1)}{x^{2n}+x^n-x^n-1}$

                             $\frac{x^{4n}+x^{3n}-x^n-1-x^{3n}+x^{2n}+x^n-1}{x^{2n}-1}$

                             $\frac{x^{4n}+x^{3n}-x^{3n}-x^n+x^n+x^{2n}-1-1}{x^{2n}-1}$

                                             $\frac{x^{4n}+x^{2n}-2}{x^{2n}-1}$

                                           $\frac{(x^n)^4+(x^n)^2-2}{(x^n-1)(x^n+1)}$

                                 Hacemos un cambio de variable donde:

                                                    $a = x^n$

                                              Operamos:

                                                $\frac{(a)^4+(a)^2-2}{(a-1)(a+1)}$

                                               $\frac{a^4+a^2-2} {(a-1)(a+1)}$                                            

                                            $\frac{(a+1)(a-1)(a^2+2)}{(a-1)(a+1)}$

                                                 $a^2+2$

                                      Deshacemos el cambio de variable:

                                                $(x^n)^2+2$

                                                   $x^{2n}+2$

                                                 Solución:

                                                   $x^{2n}+2$