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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a)El área del rectangulo a es igual a base (b) por altura (h)
a=b.h
El perimetro P =24m = 2b+2h
luego 2b+2h=24 (simplificamos por 2
b+h=12
Despejamos b=12-h
Reemplazamos en área
a=(12-h).h
a=12h-h²
Esta es la expresión que relaciona el área con la dimensión
b)La grafica es dibujar un rectangulo con variación de la base y la altura manteniendo el perímetro,luego si aumenta la base disminuye la altura y visceversa
Ver imagen anexa
c) el área maxima es cuando la derivada del área es =0
a=12h-h²
da/dh= 12-2h
Igualandola a 0
12-2h=0
12=2h
12/2=h
h=6m
Si h=6
b=12-h
b=12-6
b=6m
Observamos que la base es igual a la altura ;lo cuál nos indica que la máxima area se encuentra cuándo el área es un cuadrado (rectángulo de máxima área)
a=6m×6m
a=36m²
Respuesta
La mayor área de cultivo de Biohuerto del señor Fernández es de 36m²
(se puede ver en el gráfico
