Question

Ayudaa MichaelSpymore1

Realiza la descomposición en factores primos de las siguentes cantidades y halla el m.c.m y el m.c.d

a) 36 y 72
b) 40 y 35
c)27 y 81
d)98 y 186

Lo necesito con procedimiento y necesito entender que hacer ​

Answer 1

Respuestas:

a) m.c.m.(36,72) = 72 : m.c.d.(36,72) = 36  

b) m.c.m.(40,35) = 280 ; m.c.d.(40,35) = 5  

c) m.c.m.(27,81) = 81 ; m.c.d.(27,81) = 27  

d) m.c.m.(98,186) = 9114 ; m.c.d.(98,186) = 2

Explicación paso a paso:

m.c.m. es mínimo común múltiplo

m.c.d. es máximo común divisor

Para hallar el m.c.m. y el m.c.d. de varios números, primero tenemos que descomponerlos en sus factores primos:

a) 36 y 72

36/2

18/2

9/3

3/3

1

36 = 2² x 3²

72/2

36/2

18/2

9/3

3/3

1 72 = 2³ x 3²

Para calcular el m.c.m. tenemos que seleccionar los diferentes factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:

m.c.m.(36,72) = 2³ x 3² = 8 x 9 = 72

Para calcular el m.c.d. tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:

m.c.d.(36,72) = 2² x 3² = 4 x 9 = 36

b) 40 y 35

40/2

20/2

10/2

5/5

1

40 = 2³ x 5

35/5

7/7

1

35 = 5 x 7

Para calcular el m.c.m. tenemos que seleccionar los diferentes factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:

m.c.m.(40,35) = 2³ x 5 x 7 = 8 x 5 x 7 = 280

Para calcular el m.c.d. tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:

m.c.d.(40,35) = 5

c) 27 y 81

27/3

9/3

3/3

1

27 = 3³

81/3

27/3

9/3

3/3

1

81 = 3⁴

Para calcular el m.c.m. tenemos que seleccionar los diferentes factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:

m.c.m.(27,81) = 3⁴ = 81  

Para calcular el m.c.d. tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:

m.c.d.(27,81) = 3³ = 27

d) 98 y 186

98/2

49/7

7/7

1

98 = 2 x 7²

186/2

93/3

31/31

1

186 = 2 x 3 x 31

Para calcular el m.c.m. tenemos que seleccionar los diferentes factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:

m.c.m.(98,186) = 2 x 3 x 7² x 31 = 9114

Para calcular el m.c.d. tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:

m.c.d.(98,186) = 2

a) m.c.m.(36,72) = 72 : m.c.d.(36,72) = 36  

b) m.c.m.(40,35) = 280 ; m.c.d.(40,35) = 5    

c) m.c.m.(27,81) = 81 ; m.c.d.(27,81) = 27  

d) m.c.m.(98,186) = 9114 ; m.c.d.(98,186) = 2

Michael Spymore