Question

Ayudaa método de reducción ayudenmeeeeeeeeee:(

Answer 1

Respuesta:

c) x=8 ; y= 5

d) x= $x= \frac{31}{3} \\\\y=\frac{160}{9}$

Explicación paso a paso:

c) Metodo de sustitución , por reducción no se puede.

Lo primero que debes hacer es despejar la primera ecuacion.

c) $\frac{x+1}{3} - \frac{y-1}{2} = 1$

cuando tienes dos terminos multiplicas 3x2 = 6 y balanceas.

2. (x+1) - 3 .( y-1) = 6

Ahora debes despejar para x.

2. (x+1) = 6 + 3 .( y-1)

$x+1= \frac{6+3(y-1)}{2}$

En una suma y multiplicacion como queda de un lado debes extraer factor común. En este caso el 3.

$x+1= \frac{3(2+y-1)}{2} \\x+1=\frac{3(y+1)}{2} \\x=\frac{3(y+1)}{2} -1$

Bien ahora si puedes ir a sustituir ese valor en la primera ecuacion

$7x -4(x+y=4\\\\7. (x=\frac{3(y+1)}{2} -1) -4 (x=\frac{3(y+1)}{2} -1+y) = 4$

Ahora simplificas.

$\frac{9 (y+1)}{2} -3-4y=4\\\\9(y+1)-3.2-4y.2=4.2\\9y+9-6-8y=8\\\\y+3=8\\y=8-3\\y=5$

Ahora debes sistituir 5 dentro de la ecuacion

$x= \frac{3(y+1)}{2} -1\\x= \frac{3(5+1)}{2} -1\\x= \frac{15+3)}{2} -1\\x=\frac{18}{2} -1\\x=9-1\\x= 8$

d )  Si lo puedes hacer por reduccion ... solo tienes que cambiar el signo contrario para anular o X o Y

en este caso es mas facil si multiplicas la segunda ecucion por -1

y te va quedar

$-\frac{x}3} +\frac{4}{y} =1$

Ahora bien puedes anular el x/3 en ambas ecuaciones ya que una es positiva y la otra es negativa.

y ya sumas el resto.

$\frac{y}{5} +\frac{y}{4} = 7+1\\\\\frac{9y}{20} =8\\\\9y= 20.8\\\\y=\frac{160}{9}$

y remplazas Y para x,

$\frac{x}{3} +(\frac{160}{9}):5 = 7\\\\\frac{x}{3} +(\frac{160}{9} .\frac{1}{5} =7\\\\\\\frac{x}{3} +\frac{32}{9} = 7\\\\\frac{x}{3} = 7-\frac{32}{9} \\\\x= \frac{31}{9} .3\\\\x=\frac{31}{3}$