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Los puntos extremos de uno de los diámetros de una circunferencia son A(-4,-4) y B(10,-6).Encuentra las coordenadas del centro y el valor del radio. ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hallamos las coordenadas del centro:

             x = (x₂ + x₁) / 2                      y = (y₂ + y₁) / 2

             x = (10 + (-4)) / 2                   y = (-6 + (-4)) / 2

             x = 6 / 2                                y = -10 / 2

             x = 3                                      y =  -5

Luego, el centro de la circunferencia tiene por coordenadas (3,-5)

Calculamos la longitud del diámetro utilizando el teorema de Pitágoras:

             $d^{2} =$ (y₂ - y₁)$^{2}$ + (x₂ - x₁)$^{2}$

             $d^{2} = (-6 - (-4))^{2} + (10 - (-4))^{2}$

             $d^{2} = (-2)^{2} + (14)^{2}$

             $d^{2} = 4 + 196$

             $d^{2} = 200$

             $d = \sqrt{200}$

             $d=10\sqrt{2}$               entonces el radio es:    $r=5\sqrt{2}$