ayudaa lo necesito :'v
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E:MC2 32462846278956349858749237403284028472628753484324891948294823e7239237938729482354379437594769347643759347947f943753759347594375679
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Hola, muy buenas tardes!
E = (5 + 4)(5 + 2)(5 + 3)
Para desarrollar esta distributiva, debemos realizar todos los productos combinados posibles. Todos ellos incluyen a 5 (es decir, 5 es factor de todos estos productos combinados) excepto uno, que es el que se obtiene al tomar de cada factor un sumando distinto de 5, del primero tomamos +4 , del segundo +2 , y del tercero +3. El producto de estos es 4•2•3 = 24
Digamos que todos los productos combinados que contienen a 5 son de la forma '5 por algo', el factor común de todos es 5, por lo que puedo factorizar la suma de todos estos productos combinados sacando '5' por factor común. Luego, nos quedará 5•(...), dónde diremos que los puntos suspensivos significan la suma de todos los factores que acompañaban a 5 en cada término. Lo abreviaremos '5k', para algún entero 'k'.
Entonces E es igual a 5k más el término que no contiene a 5, que es 24
E = 5k + 24 = 5k + 20 + 4 = 5(k + 4) + 4
Sabemos, además, que al dividir E entre 5 será de la forma:
E = 5q + r , r < 5
Dado que puedo expresar a E cómo 5(k+4) + 4, y 4<5, unívocamente puedo decir que r = 4, ya que cumple con las condiciones del algoritmo de la división.
Por lo tanto, el resto es 4. Respuesta e)
Si no me crees, puedes desarrollar todos esos productos, quedándote que E = 9 • 8 • 7 = 504. De dónde fácilmente se puede ver qué el resto es 4.
Saludos! :)