Question

ayudaa
la suma de los cuadrados de tres enteros pares consecutivos es 596. Determina el mayor entero del trio

Answer 1

Solución:
Sea......................x= Primer número par consecutivo
....................... x+ 2= Segundo número par consecutivo
.......................x + 4= Tercer número par consecutivo
La ecuación a plantear según el enunciado del problema es:

=> (x)^2 + (x +2)^2 + (x + 4)^2 = 596
Desarrollando y realizando operaciones básicas, tenemos:

=> x^2 + x^2 + 4x + 4 + x^2 + 8x + 16 = 596
Operando términos semejantes:

=> 3x^2 +12x + 20 = 596

=> 3x^2 + 12x + 20 - 596= 0

=> 3x^2 + 12x - 576 = 0 ...Donde a=3; b= 12; c= - 576

Con la fórmula de la cuadrática, tenemos:

=> X = (-b +- V(b^2 - 4 a c) / 2a

Reemplazando valores conocidos, tenemos:

=> x = ( - 12 +- V(12^2 - 4(3)(-576)) / 2(3)

=> x = ( -12 +- V( 144 + 6912) / 6

=> x = ( -12 +- V(7056)) / 6

=> x= (-12 +- 84 ) / 6

=> x(1) = (-12 + 84) / 6 => x(1) = 12

=> x(2) = (-12 - 84) / 6 => x(2) = - 16

Rechazamos la respuesta negativa porque NO hay pares negativos.
primer par consecutivo= 12
segundo par consecutivo = x + 2 = 12 + 2 = 14
tercer par consecutivo = x + 4 = 12 + 4 = 16
Prueba:
(12)^2 + (14)^2 + (16)^2 = 596
144 + 196 + 256 = 596
...................596 = 596
Por lo tanto esta correcta las respuesta y el procedimiento

Respuesta: Los números pares consecutivos son: 12, 14 y 16

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios

Answer 2

Respuesta:

lo mismooo

Explicación paso a paso: