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Respuestas a la pregunta
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en el diccionario te dice
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Explicación paso a paso:
Conjunto: En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto.
Pertenencia: Relación de pertenencia
Si un elemento está en un conjunto, se dice que pertenece al conjunto y en este caso usamos el símbolo ∈ para mostrar esta relación. Si un elemento no está en un conjunto, se dice que no pertenece al conjunto y en este caso usamos el símbolo ∈/ para mostrar esta relación.
Subconjunto: En matemáticas, un conjunto B es subconjunto de otro conjunto A si todos los elementos de B pertenecen también a A. Decimos entonces que B «está contenido» dentro de A.
Diagrama de Venn: Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos.
Unión de conjuntos: En la teoría de conjuntos, la unión de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos I:
Intersección: Dados dos conjuntos A y B, su intersección es otro subconjunto cuyos elementos, necesariamente, pertenecen a ambos conjunto
Diferencia de conjuntos: En teoría de conjuntos, la diferencia de dos conjuntos es una operación que da como resultado otro conjunto con los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto.
Diferencia simétrica: En teoría de conjuntos, la diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación cuyo resultado es otro conjunto que contiene a aquellos elementos que pertenecen a uno de los conjuntos iniciales, pero no a ambos a la vez.
Conjunto potencia: En matemáticas, el conjunto potencia de un conjunto dado es otro conjunto formado por todos los subconjuntos del conjunto dado.
Producto cartesiano: En matemáticas, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto.
Propiedades de la teoría de conjuntos: En la teoría de conjuntos axiomática estándar, por el Axioma de extensionalidad, dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos; por lo tanto solo puede haber un conjunto sin ningún elemento. Por consiguiente, solo hay un único conjunto vacío, y hablamos de "el conjunto vacío" en lugar de "un conjunto vacío".
Para cualquier conjunto A:
- El conjunto vacío es un subconjunto de A:
- La unión de A con el conjunto vacío es A:
- La intersección de A con el conjunto vacío es el conjunto vacío:
- El producto cartesiano de A y el conjunto vacío es el conjunto vacío:
El conjunto vacío tiene las siguientes propiedades:
- Su único subconjunto es el propio conjunto vacío:
- El conjunto potencia del conjunto vacío es el conjunto que contiene únicamente el conjunto vacío:
- Su número de elementos (cardinalidad) es cero: