Question

Ayudaa es para un examen
Representa graficamente la siguiente funcion lineal f(x)= -x+3,determina su pendiente, la monotomia y el punto de cortecon los ejes de coordenadas

Answer 1

Para determinar la pendiente de una recta de manera rápida...es así

tenemos un función f(x) que es lo mismo que "y"
$Ax+By+C=0$

es decir la ecuación igualada a cero, la pendiente de la recta será.

$m=- \frac{A}{B}$

entonces para tu caso tendríamos

$y=-x+3 \\ x+y-3=0 \\ m=- \frac{A}{B} =- \frac{1}{1} =-1$

esa es la pendiente...:3

la monotonía sigue el siguiente criterio...

si la pendiente es negativa: entonces la función es decreciente y se ubica o apunta hacia la izquierda...
si la pendiente en positiva: entonces la función es creciente y se ubica hacia la derecha o apunta hacia la derecha...

con ésto ya sabemos que la recta es decreciente...ahora si deseas demostrar que ésta función es decreciente entonces, debes aplicar lo mismo que en la tarea anterior...

$x_{1} \ \textless \ x_{2}$

y armamos nuestra ecuación aquí no necesitamos abrir dos intervalos....es una vil, vulgar y silvestre línea...

$x_{1} \ \textless \ x_{2} \\ -x_{1} \ \textgreater \ -x_{2} \\ -x_{1}+3 \ \textgreater \ -x_{2} +3 \\ f(x_{1}) \ \textgreater \ f(x_{2})$

y si recuerdas, ésto significaba que??...:D¡¡.....¬¬`...es decreciente..

y para calcular los puntos de corte con el eje "x"...hacemos y=0

$y=-x+3 \\ Hacemos:y=0 \\ -x+3=0 \\ x=3$

la coordenada de corte con el eje "x" es: (3,0)

y para el corte con el eje "y" hacemos x=0

$y=-x+3 \\ Hacemos:x=0 \\ y=-0+3 \\ y=3$

la coordenada del punto de corte con el eje "y" es (0,3)

y Listo¡¡...para dibujar la gráfica puedes usar éstos puntos que acabamos de obtener..

1. dibujas un plano cartesiano con reglita, o un lapicito...no sé..
2. para dibujar una línea solo se necesitan tres cosas dos puntos y un lápiz...ya tienes dos puntos que son los cortes con los ejes...solo necesitas un lápiz...:3..bueno también una hoja de preferencia...

3. unes los puntos...y si te sale un animalito o alguna figura extraña es porque uniste mal....:)...

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas