Question

ayudaa es para mañana el tema es teorema de Pitágoras y triángulos pitagoricos​

Answer 1

Respuesta:

$e) 5\sqrt{2}$ u

Explicación paso a paso:

El triángulo ABC, es un triángulo rectángulo, donde el segmento AB mide 3u; el segmento BC mide 4u; y el segmento AC es la hipotenusa de ese triángulo. Para conocerla, aplicamos teorema de Pitágoras:

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$

*El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrado de los catetos.

Sustituyendo:

$AC^{2}=3^{2}+4^{2}\\AC^{2}=9+16\\AC=\sqrt{25}\\AC=5$

La hipotenusa del triángulo rectángulo ABC, es 5u. Por la notación del diagrama, el segmento AC y CD miden lo mismo (el punto que tiene marcado en medio en ambos segmentos). Es decir, que el triángulo rectángulo ACD, sus catetos (los segmentos AC y CD) miden 5u, y la hipotenusa (el segmento AD) es x, entonces aplicando de nuevo teorema de Pitágoras:

$x^{2}=AC^{2}+CD^{2}\\x^{2}=5^{2}+5^{2}\\x^{2}=25+25\\x=\sqrt{50} \\x=5\sqrt{2}$

Es es la e)$5\sqrt{2}$ u. Espero te sirva!