Question

Ayudaa, es para hoy mismo :(

Si al mezclar "2k" kg de trigo de S/.12 el kilo, "5k" de trigo de S/.4 y 30 kg de trigo de S/.6, se obtiene un trigo de S/.6,2; calcula "k".
a) 8
b) 10
c) 15
d) 12
e) 5


(Si no sabes la respuesta, no opines. Gracias)​

Answer 1

Recordemos que el precio promedio(Pm)  es el costo por unidad de medida de la mezcla y su fórmula es:

          $\begin{array}{c}\boxed{\boldsymbol{\sf{P_m = \dfrac{C_1\times P_1 +C_2\times P_2+C_3\times P_3+\cdots ++C_n\times P_n }{C_1 + C_2 + C_3 + \cdots + C_n}}}}\\\\\sf{Siendo\ "C"\ la\ cantidad\ y\ "P"\ el\ precio }\\\end{array}$

Entonces en el problema

                           $\begin{array}{c}\sf{P_m = \dfrac{C_1\times P_1 +C_2\times P_2+C_3\times P_3}{C_1 + C_2+C_3}}\\\\\sf{(6.2) = \dfrac{(2k)\times(12) +(5k)\times(4)+(30)\times(6)}{2k+5k+30}}\\\\\sf{(6.2) = \dfrac{24k +20k+180}{7k+30}}\\\\\sf{(6.2)(7k+30) = 24k +20k+180}\\\\\sf{43.4k+186 =44k+180}\\\\\sf{44k-43.4k =186-180}</p><p>\\\\\sf{0.6k =6}\\\\\sf{k =\dfrac{6}{0.6}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{k=10}}}}}\end{array}$

Rpta. k = 10. Alternativa b).

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$