Question

Ayudaa
En una función de teatro, la entrada para adultos se cobraba $24, y para menores de 10 años, $12.
a) Si se recaudaron $720, ¿Cuál será la cantidad de adultos y de menores que asistieron al teatro?
b) Hallar la función lineal que determina el ejercicio.

Answer 1

Tenemos que en la función de teatro la cantidad de adultos y de menores que asistieron es de 20, es decir 20 adultos y 20 menos de edad.

¿Qué es una función lineal?

Una función lineal es una función que representa una línea recta en el plano de coordenadas. Por ejemplo, y = 3x - 2 representa una línea recta en un plano de coordenadas y, por lo tanto, representa una función lineal

Vamos a resolver paso a paso

1. Vamos a identificar nuestras variables para buscar dicha función lineal
   
   Sea  D = el dinero recaudado, X = el número de entradas y sea C el costo de la entrada de adulto.
   
2. Ahora vamos a sustituir por nuestros valores
   
   D = $720, X = el número de entradas y C = $24 costo de entrada adulto, por lo tanto, el costo de entrada de menos de 10 años es de C/2 = 24/2 = $ 12
   
3. Vamos a plantear nuestras fórmulas
   
   D1 = X*C para adultos
   D2 = X* (C/2) para menores de edad
   
4. Calculamos el dinero total recaudado
   
   D = D1 + D2
   D = X*C + X* (C/2)
   D = X*(C+(C/2))
   D = (3/2)*C* X
   
   Tenemos que se recaudó $720 entonces sería D = 720 y C = 24
   
   720 = (3/2)*24* X
   720 = 36* X
   
   Despejamos X la cantidad de entradas
   
   X = 720/36 =  20
   
   Ahora vamos a ver dinero recaudado de adultos y menores de edad
   
   D1 = 20*24 = 480 adultos
   D2 = 20*(12) = 240 menores de edad
   
   Entonces tenemos que la cantidad de entradas de adultos y menores de edad  fue de 20

La función lineal que determina el ejercicio es la siguiente Y = 36*X representa una línea recta en un plano de coordenadas y, por lo tanto, representa una función lineal

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