Question

ayudaa doy corona :'c

A) c=8.9 cm (sen=0.6), (cos=0.7), (tan=0.8), (cot=1.1), (sec=1.3), (csc=1.5)

B) c=7.6 cm (sen=0.5), (cos=0.8), (tan=0.4), (cot=1.2), (sec=1.4), (csc=1.7)

C) c=8.2 cm (sen=0.7), (cos=0.9), (tan=0.6), (cot=1.4), (sec=1.2), (csc=1.6)

D) c=6.5 cm (sen=0.4), (cos=0.7), (tan=0.9), (cot=1.8), (sec=1.7), (csc=1.3)
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Answer 1

Respuesta:

la respuesta correcta corresponde a la opcion a)

Explicación paso a paso:

El lado faltante del triangulo se puede calcular usando Teorema de Pitagoras, por lo tanto:

$hipotenusa^2=cateto1^2+cateto2^2$      Ecuacion 1

en la imagen,

a=hipotenusa = 12cm

b= cateto1 = 8cm

c= cateto2

reemplazando en  la ecuacion 1:

$(12cm)^2=(8cm)^2+c^2$

$144cm^2=64cm^2+c^2$

despejamos c:

$c^2=144cm^2-64cm^2$

$c^2=80cm^2$

$c=\sqrt{80cm^2}$

$c=8.94cm$

como ya se conocen los tres lados del triangulo rectangulo, se pueden calcular las relaciones trigonometricas:

$sen(B)=\dfrac{b}{a}=\dfrac{8cm}{12cm}= 0.66$

$cos(B)=\dfrac{c}{a}=\dfrac{8.94}{12}= 0.75$

$tan(B)=\dfrac{b}{c} =\dfrac{8}{8.94} =0.89$

$cot(B)=\dfrac{c}{b}=\dfrac{8.94}{8} =1.11$

$sec(B)=\dfrac{a}{c}=\dfrac{12}{8.94} =1.34$

$csc(B)=\dfrac{a}{b}=\dfrac{12}{8} =1.5$

Por los resultados obtenidos, la respuesta correcta corresponde a la opcion a)