AYUDAA Dados los puntos A(6,3) y B(8,9)y C(9,12) calcula el área de la region triangular ABC
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área de la región es cero
Explicación paso a paso:
Calculamos las distancias entre los vértices ( serían los lados del triángulo )
y después usamos la fórmula de Herón para calcular el área
a = AB = √( 8 - 6 )² + ( 9 - 3)² = √2² + 6² = √4 + 36 = √40 = 2√10
b = BC = √(9 - 8)² + (12 - 9)² = √1² + 3² = √1 + 9 = √10
c = CA = √(9 - 6)² + (12 - 3)² = √3² + 9² = √9 + 81 = √90 = 3√10
La fórmula de Herón es :
A = √s ( s - a ) ( s - b) ( s - c) con s = a + b + c / 2
Entonces
s = 2√10 + √10 + 3√10 / 2 = 6√10/2 = 3√10
sustituimos
A = √ 3√10( 3√10 - 2√10) ( 3√10 - √10 ) ( 3√10 - 3√10 )
Como puede verse al final
3√10 - 3√10 = 0
por lo tanto toda la operación es igual a cero
A = 0
como tenía mis dudas , hice la gráfica de los puntos y resulta que los tres forman parte de una linea recta.