Question

ayudaa:(
¿Cuánto debe invertirse ahora para retirar $27000 en cuatro meses y $31000, dos meses después? Suponga intereses del 26% anual caoitalizable por semanas.​

Answer 1

Para retirar esas cantidades a los 4 y a los 6 meses, hay que depositar inicialmente $51995,43.

Explicación paso a paso:

Si el interés es del 26% anual capitalizable por semanas, y el año tiene 52 semanas, la tasa de interés por cada semana es:

$i=\frac{26\%}{52}=0,5\%$

Para poder sacar $31000 2 meses después de los 4 meses iniciales, el saldo luego de 4 meses y después de retirar los primeros $27000 tiene que ser:

$C_4=\frac{S_4}{(1+i)^n}$

Donde C4 es el saldo a los 4 meses, S4 es el saldo a los 6 meses, i es el interés semanal y n es el número de períodos (semanas).

Se va a asumir que cada mes tiene $\frac{52}{12}=4,33$ semanas. Entonces, 2 meses tienen 8,66 semanas, reemplazando valores queda:

$C_4=\frac{S_6}{(1+i)^{n}}=\frac{31000}{(1+0,005)^{8,66}}=29689,55$

Como en este momento se sacan $27000, el capital total en el cuarto mes tiene que ser S4=29689,55+27000=56689,55.

Aplicando una vez más el interés compuesto, sabiendo que 4 meses son 4.4,33=17,33 semanas, se puede hallar la inversión inicial:

$C_0=\frac{S_4}{(1+i)^n}=\frac{56689,55}{(1+0,005)^{17,33}}=51995,43$