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¿Cuál es la diferencia entre dividir de forma usual polinomios y hacerlo, haciendo uso de la regla de Ruffini?
Respuestas a la pregunta
La diferencia entre dividir de forma usual polinomios y hacerlo haciendo uso de la regla de Ruffini es que en la forma usual se puede realizar cualquier división posible, mientras que con el uso de la regla de Ruffini solo se pueden realizar divisiones cuyo polinomio divisor sea de primer grado.
Explicación paso a paso:
La división usual de polinomios se realiza por la fórmula general de la división que permite reescribirla como un solo polinomio, si la división es exacta, o descomponerla en la suma de un polinomio más una fracción propia.
Fórmula general de la división:
La división de polinomios haciendo uso de la regla de Ruffini, conocida como división sintética, también usa esta fórmula general, por supuesto; pero el polinomio divisor debe ser un factor lineal; es decir, un binomio de primer grado.
Entonces, además de diferencia operativa, la diferencia entre dividir de forma usual polinomios y hacerlo, haciendo uso de la regla de Ruffini es que en la forma usual se puede realizar cualquier división posible, para cualquier polinomio divisor que cumpla que su grado es igual o menor que el grado del polinomio dividendo, mientras que con el uso de la regla de Ruffini solo se pueden realizar divisiones cuyo polinomio divisor sean de primer grado.