Question

ayudaa, con explicacion pliss


1) hallar el término enésimo de la siguiente sucesión

lugar= 8 13 18 23 28 33 38

termino=1 2 3 4 5 6 7


2) que numero esta en p=180

p=375

Answer 1

El valor de los términos aumenta de cinco en cinco así que la progresión es ARITMÉTICA (P.A.)

Para las PA tenemos la fórmula general que dice:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

Para calcular el término general solo necesitamos saber:

• Valor del primer término ... a₁ = 8
• Diferencia entre términos consecutivos ... d = 5

Sustituyo en la fórmula:

aₙ = 8 + (n-1) × 5

aₙ = 8 + 5n -5

aₙ = 5n + 3    ↔  Término general de esa PA

Y con ello resolvemos el apartado 1)

Para el apartado 2) lo que se hace es usar el término general anterior y sustituir "n" por el número de orden que nos piden.

Para el número que está en la posición 180:

a₁₈₀ = 5×180 + 3 = 903

Para el número que está en la posición 375:

a₃₇₅ = 5×375 + 3 = 1878