Question

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En un dispensario de salud de la ciudad de Riobamba se realiza un estudio de las enfermedades infecciosas y no infecciosas que se presentan en el mes de julio y agosto con el fin de tomar medidas previo al retorno de los estudiantes a las instituciones educativas. El estudio determina que las 2/3 del número de enfermedades infecciosas es igual a 5/7 del número de enfermedades no infecciosas; 2/5 del número de enfermedades infecciosas más 10 enfermedades, es igual a la mitad del número de enfermedades no infecciosas. ¿Cuántas enfermedades infecciosas y no infecciosas hay? Resuelve el ejercicio por el método de Cramer y Matriz inversa.​

Answer 1

La cantidad de enfermedades infecciosas y no infecciosas  que hay son 21 y 20 respectivamente

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

x: cantidad de enfermedades infecciosas

y: cantidad de enfermedades no infecciosas

2/3 del número de enfermedades infecciosas es igual a 5/7 del número de enfermedades no infecciosas

(2/3)x = (5/7)y

x= 15y/14

2/5 del número de enfermedades infecciosas más 10 enfermedades, es igual a la mitad del número de enfermedades no infecciosas

(2/5)x +10 = y/2

Sustituimos la primera ecuación en la segunda

2/5 (15y/14) +10 =y/2

30y/70 +10  = y/2       mcm = 70

30y +100 = 35y

100 =5y

y = 20

x = 21