Question

AYUDAA!!!! :C 
dada las funciones f(x):1/x ; x :(≠)0 ; g(x):x-2
a.(f+g)(x)
b.(f-g)(x)
c.(f*g)(x)
d.f(x)/g(x)

Answer 1

Sabiendo que $x \neq 0$ y que $f(x)= \frac{1}{x} \\ g(x)=x-2$

a. $f(x)+g(x)= \frac{1}{x} +x-2 \\ \frac{1}{x}+x-2= \frac{1}{x}+ \frac{x(x-2)}{x} \\ \frac{1}{x}+ \frac{x(x-2)}{x} = \frac{1}{x}+ \frac{x^2-2x}{x} \\ \frac{1}{x}+ \frac{x^2-2x}{x} = \frac{x^2-2x+1}{x} \\ \frac{x^2-2x+1}{x} = \frac{(x-1)^2}{x}$

b. $f(x)-g(x)= \frac{1}{x} - (x-2) \\ \frac{1}{x}-(x-2)= \frac{1}{x} - \frac{(x(x-2))}{x} = \frac{1-x^2+2x}{x}$

c. $f(x)*g(x)= \frac{1}{x}(x-2) \\ ... =1- \frac{2}{x}$

d. $\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\frac{1}{x}}{\frac{x-2}{1}} \\ ...= \frac{1}{x(x-2)} = \frac{1}{x^2-2x}$

Answer 2

te piden hallar la suma de dos funciones
(f+g)(x)=1/2+x-2 resolviendo fracciones queda simplificando x-3
(f-g)(x)=1/2-x-2 resolviendo fracciones queda simplificando  -x+5
(f*g)(x)=1/2*x-2 resolviendo fracciones queda simplificando x-2/2
f(x)/g(x)=1/2/x-2 resolviendo por ley de la oreja queda simplificando 1/2x-4