Question

AYUDAA

1)UN POSTE DE LUZ DE 3.5 METROS DE ALTO ES TENSADO AL PISO CON UN CABLE DE ACERO, FORMANDO CON EL GIRO DE UN ANGULO DE 50º. cALCULAR LA LONGITUD DEL CABLE.

2) SE SABE QUE LA SUMA ES IGUAL A 60º Y LA DIFERENCIA ENTRE EL TRIPLE DEL PRIMERO Y EL SEGUNDO ES IGUAL A 20 ¿QUÉ NUMEROS SON?

3) UN AUTO MARCHA A 120 KM/H Y RECORRE CIERTA DISTANCIA EN 3 HORAS ¿CUANTO TARDARIA EN RECORRER LA MISMA DISTANCIA SI MARCHARA A 60KM/H?

Answer 1

La longitud del cable mide 4,57 metros; los valores de los ángulos son a = 20° y b = 40°; para recorrer 360 kilómetros tardaría 6 horas a 60 Km/h.

1) Un poste de luz de 3,5 metros de alto es tensado al piso con un cable de acero, formando con el giro de un ángulo de 50°. Calcular la longitud del cable.  

La altura del poste representanta el cateto opuesto al ángulo de 50° y la hipotenusa representa la longitud del cable. Por lo que aplicando la Función Trigonométrica Seno se obtiene la hipotenusa.

Sen 50° = Cateto Opuesto/Hipotenusa

Despejando la Hipotenusa se tiene:

H = cateto opuesto/Sen 50°

H = 3,5 m/Sen 50°

H = 4,57 metros

2) Se sabe que la suma es igual a 60° y la diferencia entre el triple del primero y el segundo es igual a 20 ¿qué números son?

Se plantean las siguientes ecuaciones:

a + b = 60°

3a – b = 20°

Se resuelve por el Método de Sustitución, por lo que se despeja la variable “a” en la primera ecuación y se sustituye en la segunda:

a = 60° – b

3(60° – b) – b = 20°

180° – 3b – b = 20°

180° – 20° = 4b

160° = 4b

b = 160°/4

b = 40°

De modo que el ángulo “a” mide:

a = 60° – 40°

a = 20°

3) Un auto marcha a 120 km/h y recorre cierta distancia en 3 horas ¿cuánto tardaría en recorrer la misma distancia si marchara a 60 km/h?

Se calcula primero la distancia a partir de la fórmula de la Velocidad (V).

V = d/t

Por lo que:  

d = V x t

d = 120 Km/h x 3 h

d = 360 kilómetros

Se planeta la siguiente Regla de Tres Compuesta.

Velocidad (Km/h) Distancia (Km) Tiempo (H)

           120         360                 3

     60         360                  x

Se verifican las relaciones:

Velocidad → Inversa

Distancia → Igual

60/120 = 3/x

Se despeja “x”

X = (3 H x 120 Km/h)/60 Km/h

X = 6 horas

Así pues, el auto tardará el doble de tiempo (6 horas) en recorrer la misma distancia (360 Km) a la mitad de la velocidad (60 Km/h).