AYUDAA!!!!!
1.- Se ha recibido un cargamento de toronjas con las siguientes características:
10% son rosadas sin semilla, 20% son blancas sin semilla, 30% son rosadas con
semilla y 40% son blancas con semilla. Se selecciona aleatoriamente una toronja
del cargamento. Calcula la probabilidad de que:
a) Sea sin semilla
b) Sea blanca
c) Sea rosada o sin semilla
d) Sea rosada dado que es sin semilla
e) Sea sin semilla dado que es rosada
Respuestas a la pregunta
Contestado por
4
Se calculan las probabilidades solicitadas haciendo uso de los teoremas básicos de probabilidad
Sean los conjuntos:
A: Toronjas sin semillas
B: Toronjas Rosadas
Los complementos de los conjuntos son:
A': Toronjas con semillas
B': Toronjas Blancas
Luego tenemos las probabilidades
P(A∩B) = 0.10
P(A∩B') = 0.20
P(A'∩B) = 0.30
P(A'∩B') = 0.40
a) Sea sin semilla:
P(A) = P(A∩B) + P(A∩B') = 0.10 + 0.20 = 0.20
b) Sea blanca:
P(B') = P(B'∩A) + P(B'∩A') = 0.20 + 0.40 = 0.60
c) Rosada o sin semilla
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = P(A) + (1 - P(B')) - P(A∩B)
= 0.20 + (1 - 0.60) - 0.10 = 0.20 + 0.40 - 0.10 = 0.50
d) Rosada dado que es sin semilla:
P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.10/0.20 = 0.5
e) Sea sin semilla dado que es rosada:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = 0.10/0.4 = 0.25
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