Question

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En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 cm y 12 cm. Calcula la longitud del radio de aquella circunferencia inscrita en dicho triángulo.

Answer 1

La longitud del radio de la circunferencia que tiene inscrita un triángulo rectángulo es:

6,5 cm

¿Qué es una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Consta de:

• c: centro (h, k)
• r: radio
• d: diámetro es 2r

¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?

Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

d² = b² + c²

Siendo;

• d: hipotenusa
• b y c: los catetos

¿Cuál es la longitud del radio de aquella circunferencia inscrita en dicho triángulo?

La longitud del radio es la hipotenusa del triángulo dividida entre dos.

Aplicar teorema de Pitágoras:

Siendo;

• b = 5 cm
• c = 12 cm

Sustituir;

d² = (5)² + (12)²

Aplicar raíz cuadrada;

d = √(25 + 144)

d = √169

d = 13 m

Siendo, r = d/2:

Sustituir d en r;

r = 13/2

r = 6,5 cm

Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615