Question

aYUDA xfavor
doy corona ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Nota: todos los sistemas los he resuelto con el método de reducción.

40) Dado el sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{3x+2y=10} \atop {x+2y=2}} \right.$

Multiplico por (-1) a la segunda ecuación, lo que nos da:

$\left \{ {{3x+2y=10} \atop {-x-2y=-2}} \right.$

Sumo los términos semejantes, es decir, las "x" con "x", las "y" con "y" y término independiente con término independiente:

$2x=8$

Despejo x:

$x=\frac{8}{2}$

$x=4$

Ahora, con el valor obtenido de "x" lo voy a reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones que tenía originalmente y procedo a despejar "y":

$4+2y=2$

$2y=2-4$

$2y=-2$

$y=-\frac{2}{2}$

$y=-1$

Una vez obtenidos los valores ambas incógnitas, procedo a encontrar x+y:

$x+y=4-1$

$x+y=3$

Por lo tanto, la respuesta es el literal d).

41) Dado el sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{2x+3y=11} \atop {3x+y=27}} \right.$

Multiplico por (-3) a la segunda ecuación, lo que nos da:

$\left \{ {{2x+3y=11} \atop {-9x-3y=-81}} \right.$

Sumo los términos semejantes, lo que nos da:

$-7x=-70$

Despejo x:

$7x=70$

$x=\frac{70}{7}$

$x=10$

Ahora, con el valor obtenido de "x" lo voy a reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones que tenía originalmente y procedo a despejar "y":

$3(10)+y=27$

$30+y=27$

$y=27-30$

$y=-3$

Una vez obtenidos los valores ambas incógnitas, procedo a encontrar x*y:

$x*y=10(-3)$

$x*y=-30$

Por lo tanto, la respuesta es el literal c).

42) Dado el sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{4x-7y=-10} \atop {2x-3y=-6}} \right.$

Multiplico por (-2) a la segunda ecuación, lo que nos da:

$\left \{ {{4x-7y=-10} \atop {-4x+6y=12}} \right.$

Sumo los términos semejantes, lo que nos da:

$-y=2$

Despejo y:

$y=-2$

Ahora, con el valor obtenido de "y" lo voy a reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones que tenía originalmente y procedo a despejar "x":

$4x-7(-2)=-10$

$4x+14=-10$

$4x=-10-14$

$4x=-24$

$x=-\frac{24}{4}$

$x=-6$

Una vez obtenidos los valores ambas incógnitas, procedo a encontrar x*y:

$x*y=-6(-2)$

$x*y=12$

Por lo tanto, la respuesta es 12.

Si tienes dudas no dudes en comentar :)