Question

aYUDA xfavor con procedimiento
doy corona ​

Answer 1

1) Calcular el valor de "A"

$a = 1 + 2 + 3 + ... + 99 = ?$

$4950$

$procedimiento$

$a = \frac{99 \times (99 + 1)}{2} = 4950$

$99 + 1 = 100$

$99 \times 100 = 9.900$

$9.900 \div 2 = 4950$

2) Calcular el valor de "B"

$b = {1}^{2} + {2}^{2} + {3}^{2} + ... + {25}^{2} = ?$

$5525$

$b = \sqrt{ {25}^{2} }$

$b = 25$

$b = \frac{25(25 + 1) \times (2 \times 25 + 1)}{6} = 5525$

$25 + 1 = 26$

$25 \times 26 = 650$

$2 \times 25 = 50$

$50 + 1 = 51$

$650 \times 51 = 33.150$

$33.150 \div 6 = 5525$

esperó haberte ayudado✨✨✨

Answer 2

Explicación paso a paso:

1) Calcular el valor de "A"

Tenemos la siguiente progresión:

$A=1+2+3+...+99$

Recordemos que para sumar términos consecutivos usamos la siguiente fórmula:

$\[\sum_{i=1}^n\:i=\frac{n(n+1)}{2}\]$ donde n es la cantidad de términos

Entonces:

$\[\sum_{i=1}^{99}\:i=\frac{99(99+1)}{2}\]$

$Suma\:A=\frac{99*100}{2}$

$Suma\:A=\frac{9900}{2}$

$Suma\:A=4950$

Respuesta: literal c)

2) Calcular el valor de "B"

Tenemos la siguiente progresión:

$B=1^2+2^2+3^2+...+25^2$

Recordemos que para sumar términos consecutivos cuadrados usamos la siguiente fórmula:

$\[\sum_{i=1}^n\:i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\]$ donde n es la cantidad de términos

Entonces:

$\[\sum_{i=1}^{25}\:i^2=\frac{25(25+1)(2(25)+1)}{6}\]$

$Suma\:B=\frac{25(26)(51)}{6}$

$Suma\:B=\frac{33150}{6}$

$Suma\:B=5525$

Respuesta: literal c)

3) Calcular el valor de "C-D"

He nombrado a la progresión $2+4+6+...+50$ como C y a la progresión  $1+3+5+...+49$ como D.

Tenemos la siguiente operación entre progresiones:

$C-D=2+4+6+...+50-(1+3+5+...+49)$

Primero encontremos la suma de C:

$Suma\:C=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

$Suma\:C=\frac{25(2+50)}{2}$

$Suma\:C=\frac{25(52)}{2}$

$Suma\:C=\frac{1300}{2}$

$Suma\:C=650$

Ahora encontremos la suma de D:

$Suma\:D=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

$Suma\:D=\frac{25(1+49)}{2}$

$Suma\:D=\frac{25(50)}{2}$

$Suma\:D=\frac{1250}{2}$

$Suma\:D=625$

Tenemos:

$C-D=650-625$

$C-D=25$