Question

ayuda xfavor.
con procedimiento
:D
​

Answer 1

Respuesta:

x = 15 x = 0

Explicación paso a paso:

x² - 15x = 0

factorizando tenemos:

(x-15) (x-0) = 0

aplicando el teorema del factor cero

tenemos:

x - 15 = 0 v x - 0 = 0

x = 15 x = 0

ésas serían las dos soluciones

Answer 2

espuesta:

Explicación paso a paso:

x² - 15x = 0

resolución por factorización

extrae "x" como el factor común

x(x - 15) = 0

iguala cada factor a cero

x = 0   =>  $x_{1}$ = 0

x - 15 = 0  =>  $x_{2}$ = 15

resolución por la fórmula general

ax² + bx + c = 0    =>  $x = \frac{-b\±\sqrt{b^{2}- 4ac } }{2a}$

a = 1

b = -15

c = 0

sin término constante, la fórmula queda:

$x = \frac{-b\±\sqrt{b^{2}- 4a.0 } }{2a} =\frac{-b\±\sqrt{b^{2}} }{2a} =\frac{-b\±b }{2a}$

$x_{1} = =\frac{-b+b }{2a} = 0$

$x_{2} = =\frac{-b-b }{2a} = - \frac{b}{a}$

osea sale igual

$x_{1} = 0$   ;   $x_{2} = 15$

Cuando el trinomio tiene  b = 0

En la formula

$x = \frac{-0\±\sqrt{0^{2}- 4ac } }{2a}$

$x = \frac{\±2\sqrt{-ac } }{2a}$

$x = \frac{\±\sqrt{-ac } }{a}$

Osea la ecuación de 2do grado incompleta (sin b)

tiene solución en los números reales |R, solo si el

ac es negativo. Como a siempre debe ser positivo,

c deberá ser negativo.

- x² + 4 = 0

Se recomienda hacer positivo el coeficiente "a", para no

complicarse la vida.

Por eso factoriza -1

-(x² - 4) = 0

y se divide la ecuación entre -1

x² - 4 = 0  si tiene soluciones reales, porque  c = -4

$x = \frac{\±\sqrt{-1.(-4) } }{1}$

$x_{1} = 2$   ;   $x_{2} = -2$

2x² + 5 = 0  No tiene soluciones reales, porque c = +5

Pero si tiene 2 raíces en los números complejos C.

Nota

cuando b o c, se resuelve aplicando factorización

Ejemplo

x² - 5 = 0

para aplicar  m² - n² = (m+n)(m-n) diferencia de cuadrados

5 debería ser un cuadrado, pero puedes aplicar esto

5 = $(\sqrt{5} )^{2}$  reemplaza

x² - $(\sqrt{5} )^{2}$ = 0

(x + $\sqrt{5}$)(x + $\sqrt{5}$) = 0

x + $\sqrt{5}$ = 0  =>  $x_{1}$ = - $\sqrt{5}$

x - $\sqrt{5}$  = 0  =>  $x_{2}$ = $\sqrt{5}$